Mme X. a donné naissance le 17 septembre 2004 à un enfant qu'elle a reconnu le 22 septembre 2004. Par acte du 13 juin 2005, représentant son enfant mineur, elle a fait assigner M. Y. en recherche de paternité. Après dépôt, le 27 septembre 2007, d'un rapport de carence, M. Y. n'ayant pas déféré aux convocations de l'expert désigné pour procéder à l'expertise génétique, le tribunal de grande instance de Nanterre, par jugement du 8 février 2008, l'a notamment déclaré père de l'enfant et a débouté la mère de sa demande en changement de nom.
Le 7 janvier 2010, la cour d'appel de Versailles a dit que M. Y. était le père de l'enfant.
Les juges ont constaté, d'abord, que Mme X. avait épousé religieusement M. Y. le 2 janvier 2002, ensuite que le couple avait résidé ensemble pendant la période légale de conception de l'enfant entre novembre 2003 et mars 2004, enfin que M. Y. était présent lors des premiers contrôles médicaux de grossesse. Relevant qu'aucun motif sérieux ne légitimait le refus de M. Y., convoqué à cinq reprises par l'expert, de se soumettre à l'expertise génétique, ils ont estimé que ce dernier était le père de l'enfant.
Dans un arrêt rendu le 9 février 2011, la Cour de cassation estime que la cour d'appel a légalement justifié sa décision.
Elle censure cependant l'arrêt au visa de l'article 334-3 du code civil dans sa rédaction antérieure à celle issue de l'ordonnance n° 2005-759 du 4 juillet 2005, et de l'article 455 du code de procédure civile. En effet, pour accueillir la demande de Mme X. tendant à substituer le nom du père de son enfant au sien, la cour d'appel n'a énoncé aucun motif particulier. Or, pour statuer sur la demande de changement de nom d'un enfant naturel, le juge doit prendre en considération les intérêts en présence.